Алексей Щербаков родился в Саратове в 1960 году. В 1984 окончил Саратовский политехнический институт, в 1993 – Российскую академию управления. Начало его профессиональной деятельности в 1978-1979 связано с Саратовским заводом тяжелых зуборезных станков. Затем работал инструктором организационно-инструкторского отдела Саратовского облисполкома, председателем комитета по делам молодежи администрации Саратовской области.
В 1994 замещал должность начальника отдела по обеспечению деятельности комитета и депутатов Саратовской областной думы. Через два года был приглашен на должность заместителя министра нефти, газа и недропользования Саратовской области.
В 1997 – первый замминистра экономики, инвестиционной политики и межрегиональных связей Саратовской области.
В 1998 – министр нефти, газа и недропользования Саратовской области.
Затем ушел с государственной службы на должность управляющего филиалом "Саратовский" ОАО "Альфа-Банк", с 2002 работал директором по корпоративному бизнесу филиала "Саратовский", вице-президент ОАО "Альфа-Банк".
В 2005 приглашен занять должность и.о. зампреда правительства Саратовской области.
23 ноября 2005 года назначен на должность зампреда регионального правительства, а в 2011 был переназначен на этот пост.
В декабре 2011 назначен управляющим директором – первым заместителем генерального директора ОАО "Саратовэнерго".
15 марта 2013 года Алексей Щербаков приступил к исполнению обязанностей генерального директора компании, а 16 апреля официально назначен на эту должность.
Женат, воспитывает сына.