Родился Мукаддас Бибарсов в семье потомственных религиозных деятелей в селе Средняя Елюзань Пензенской области. После службы в армии, в 1981 году поступил в Бухарское исламское училище медресе «Мир-Араб», после окончания которого в 1987 году был направлен имам-хатыбом в Саратовскую мечеть, с 1992 года муфтий Саратовской области.
С 1989 года бессменный редактор Саратовского «Мусульманского вестника», где и сам регулярно выступает в качестве автора. В 1992 году был среди учредителей ВКЦ ДУМ РФ.
30 октября 1994 года решением делегатов мусульманской общественности 8 субъектов Поволжского региона РФ был избран Главой вновь образованного Духовного управления мусульман Поволжья.
В апреле 1996 года основал в Саратове общероссийское общественное движение «Мусульмане России».